微积分高手赐教啊,急：如果b2--3ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:57:02

微积分高手赐教啊,急：如果b2--3ac
微积分高手赐教啊,急：如果b2--3ac

微积分高手赐教啊,急：如果b2--3ac
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
其判别式为：4b^2-12ac

这个题不是这么说的吧，是证只有一个实根吧？
三次方程必然是有实根的，
（因为不妨设 a＞0,则lim(x->-∞)(ax³+bx²+cx+d)=-∞,lim(x->+∞)(ax³+bx²+cx+d)=+∞,根据连续函数介值定理知存在实根）
只有一个的原因是，f(x)=ax³+bx²+cx+d, f'(x)=3ax...

全部展开

这个题不是这么说的吧，是证只有一个实根吧？
三次方程必然是有实根的，
（因为不妨设 a＞0,则lim(x->-∞)(ax³+bx²+cx+d)=-∞,lim(x->+∞)(ax³+bx²+cx+d)=+∞,根据连续函数介值定理知存在实根）
只有一个的原因是，f(x)=ax³+bx²+cx+d, f'(x)=3ax²+2bx+c, Δ=4b²-12ac<0，依然假设a＞0，则f'(x)>0， f(x)单调增，所以只有一个实根。对于a<0，同样得到f单调减，所以也是一个实根。

收起

设f(x)=ax3+bx2+cx+d，则f'(x)=3ax^2+2bx+c
令f'(x)=0，则其判别式为4(b^2-3ac)<0，即f'(x)=0无实数解，说明函数f'(x)是一个恒大于或小于零的函数，则对应的f(x)在实数范围内是单调函数，根据单调函数性质可知，至少有一个实数根

微积分高手赐教啊,急：如果b2--3ac summer holiday可数吗急!急!请高手赐教 微积分 应用题 求大师赐教 步骤详细点 谢了 急~~ a2-b2等于bc,b2-c2等于ac,求证a2-c2等于ab急啊,求今晚回复 问微积分二的选择题!高手请进!急求! excel中,fx=sum(b1,choose(2,b2:b4,b2:b6,b2:如图,请分别讲解下,比如括号内,2,b4 是什么意思；如果没有2,写公式的时候是不是直接去掉2,即可?请高手赐教.首先从34怎么得到的开始讲解. 微积分,急 微积分,急, 微积分,急, 微积分,急 EXCel问题,如下：我想如果A1=好,那么B2=A1*100,如果A1=良好,那么B2=A1*90,如果A1=一般,那么B2=A1*80以此类推,请问高手公式怎么写啊,, 梯形槽的体积怎么计算的?若是微积分怎么弄啊?请赐教 寻一微积分高手 请高手赐教,急已知xy≠0,且3x²-2xy-8y²＝0,求x／y的值 5阶魔方的特殊情况该怎莫办 5阶某边处了角块正确 中间3条棱颜色全反 急!绝对没装错! 请高手赐教! 经济学中的极化效应指什么?要答辩,请高手赐教,比较急! 急求2cr13是什么材质?化学成分都有哪些?多谢高手赐教~~~ 请问：如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=?