已知tanA 和tan(π/4-A )是方程x^2+mx+n=0的根,求n的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:37:12

已知tanA 和tan(π/4-A )是方程x^2+mx+n=0的根,求n的取值范围.
已知tanA 和tan(π/4-A )是方程x^2+mx+n=0的根,求n的取值范围.

已知tanA 和tan(π/4-A )是方程x^2+mx+n=0的根,求n的取值范围.
利用未达定理:N= tanA *tan(π/4-A )=tanA * (1-tanA)/(1+tanA)
相当于求 f(x)=(x-x²)/(1+x)的值域,x∈(-∞,∞)只有求f(x)的最值了
f‘(x)=0,x =+-√2-1,不难发现 在 -1-√2处 取得最大值 √2-1处取得最小值,带入得
N范围为(3-2√2,3+2√2)