在圆x^2+y^2=r^2内有一定点(a,0)M,N分别为圆上动点且MA垂直NA,若四边形AMQN为矩形,求动点的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:35:06
在圆x^2+y^2=r^2内有一定点(a,0)M,N分别为圆上动点且MA垂直NA,若四边形AMQN为矩形,求动点的轨迹
在圆x^2+y^2=r^2内有一定点(a,0)M,N分别为圆上动点且MA垂直NA,若四边形AMQN为矩形,求动点的轨迹
在圆x^2+y^2=r^2内有一定点(a,0)M,N分别为圆上动点且MA垂直NA,若四边形AMQN为矩形,求动点的轨迹
设M,N两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),Q点为(x,y),则有
(x-a)^2+y^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
x+a=x1+x2
y=y1+y2
x1^2+y1^2=r^2
x2^2+y2^2=r^2
即(x-a)^2+y^2=2r^2-2(x1x2+y1y2)
(x+a)^2+y^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=2r^2+2(x1x2+y1y2)
所以(x-a)^2+y^2+(x+a)^2+y^2=4r^2
即x^2+y^2=2r^2-a^2
所以动点Q的轨迹为x^2+y^2=2r^2-a^2
已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()
在圆x^2+y^2=r^2内有一定点(a,0)M,N分别为圆上动点且MA垂直NA,若四边形AMQN为矩形,求动点的轨迹
已知t属于R,圆C:x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0.(1)若圆C圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程 (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.
P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证:直线QR恒过定点,并求出定点坐标.
原文:若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.更完整的原文:在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示
p(x,y)为抛物线y^2=2x上的点,设定点A(a,0)(a属于R) 求|PA|的最小值?
在圆O的方程为x^2+y^2=r^2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABCD的顶点Q的轨迹方程
P是椭圆x²/2+y²=1上的一点,定点A(a,0)(a∈R),求|PA|的最小值的表达式f(a),
设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.
设函数f(x)=x-a/2(lnx),a属于R,函数f(x)=x-a/2(lnx)是否过一个定点?若是,求出图像在定点处的切线方程,否则说明理由.
指数函数 y=a^2x+3 -1 (a>o,a不等于1)必过一定点 哪个定点?
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) 证明直线l过定点
1.函数y=(2a-3)^x有意义时,a的取值范围是_________2.函数y=b^x-3的图象恒过定点______3.若函数y=(b-2)^x在R上是增函数,则b的取值范围是________4.函数f(x)=(3^-x)-1的定义域,值域分别是( )A R,R B R,(0,+∞) C R,
在平面直角坐标系中二次函数F(X)=X的平方+2X+B(X为R)的图像与X.Y 轴交三点求过此三点的圆所过的定点
已知圆系x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R ,则该圆系恒过定点
已知圆系x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠1,且a∈R,则该圆系恒过定点?
已知圆x^2+y^2=16,定点A(2,0)若P是圆上的动点,AP的垂直平分线交OP于R.求R的轨迹方程
一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为