y=2cos^2x+sin2x怎么用倍角公式得到2cos^2x=1+cos2x 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:32:10

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因为cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
且cos^2(x)+sin^2(x)=1 则sin^2(x)=1-cos^2(x)
则cos(2x)=2cos^2(x）-1 则2cos^2x=1+cos2x
y=2cos^2x+sin2x=cos2x +sin2x+1=[2^(1/2)]cos(2x-45)+1
其中[2^(1/2)]等于根号2

不能得到，Y没有了

同学你好，
因为 cos2x=cos^2x-sin^2x （两倍角公式），
又因为 sin^2x+cos^2x=1即sin^2x=1-cos^2x ，
所以 cos2x=cos^2x-（1-cos^2x ），
即 cos2x=cos^2x+cos^2x -1 ，
整理 2cos^2x=1+cos2x 。
明白了吗？

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