数列An的通向公式An=ncos（nπ/2）其前n项和为Sn,则S2012=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:47:21

数列An的通向公式An=ncos（nπ/2）其前n项和为Sn,则S2012=?
数列An的通向公式An=ncos（nπ/2）其前n项和为Sn,则S2012=?

数列An的通向公式An=ncos（nπ/2）其前n项和为Sn,则S2012=?
S2012=a1+a2+.a2012
S2012=cos(pai/2)+2cospai+3cos(3pai/2)+4cos2pai+5cos(5pai/2)+.+2012cos(2012pai/2)
=0-2+0+4+0-6.+8.+.-2010+2012
=-2-6-10-.-2010+(4+8+12+.2012)
=-(2+6+10+.+2010)+(4+8+12+.2012)
=-(503*2+503*502/2*4)+(503*4+503*502/2*4)
=-506018+507024=1006
就是这个答案.

Sn=0-2+0+4+0-6+0+8+……-1006
=-2+(4-6)+(8-10)+……+(1004-1006)
=-2×502
=-1004

A1=0
A2= -2
A3=0
A4=-4
·········
0+（-2）+0+（-4）+········+（-2012）
此数列是由-2为首项，-2为公差，且共有1001项。
所以S2012=··········（省略）=1003002

数列{an}的通项公式an=ncos（nπ/2）+1，前n项和为Sn，则S2012=_ 【详细过程，谢谢】 首先，请仔细观察这个数列。奇数的时候通项恒等于1。

将S2012展开，可知当N为奇数时，都为零，所以就剩下N为偶数的情况，由于N为偶数时，所有（nπ/2）为1和-1交替出现，而2012为偶数，则剩下1006项，新数列为S=-2+4-6+8……-1004+1006。对这个新数列求和就是了，可以写出他们的通项公式直接算,通项公式为An=2n（-1）^n...

全部展开

将S2012展开，可知当N为奇数时，都为零，所以就剩下N为偶数的情况，由于N为偶数时，所有（nπ/2）为1和-1交替出现，而2012为偶数，则剩下1006项，新数列为S=-2+4-6+8……-1004+1006。对这个新数列求和就是了，可以写出他们的通项公式直接算,通项公式为An=2n（-1）^n

收起

答案为3018.(2×503+2012=3018)

数列An的通向公式An=ncos（nπ/2）其前n项和为Sn,则S2012=? 数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=? 数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=? 数列｛an｝的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=? 数列an的通项公式an=ncos（nπ/2）+1,前n项和为Sn,则S2012 已知数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/3),其前n项和为Sn,则S2014等于 数列an的通向公式an=(2n-1)/2^n求和 数列{an},a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求{an}的通向公式 数列{an}前n项和Sn=4n^2-n+2,则该数列的通向公式an 数列的通向公式求助数列an,a1=1,a（n+1）=2an+1,求通向an Sn事An数列的前N项和,且Sn=2-An,求An的通向公式 已知数列{an}的通向公式an=31-3n,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,则S2012=答案是-1006 数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,求S2013 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 数列an的通项为an=ncos(nπ/2+π/6)（n属于N*）,Sn为其前n项和,则S2012 求数列的通向公式!已知数列an是首项为1的正向数列且（n+1）×a²（n+1)-n×a²n+a（n+1）×an=0.求此数列的通向公式. 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an/2+an,n∈正N,试猜想这个数列的通向公式.