证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:51:12
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显然这些数均为奇数,因此如果某个数是整数的平方,也必为奇数的平方.但是奇数的平方被4除的余数是1,而这些数中的任意一个被4除的余数均为3,从而数列 11,111,1111,...中没有一个是整数的平方.
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在数列1,11,111,1111,11111……中是否只有一个质数?请证明
证明:数列11,111,1111,.中无平方数
证明在数列11、111、1111、11111、……中,没有一个数是整数的平方?
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