已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:33:45

已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数
已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数

已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数
-1/8,1/2,-2,8;或者8,-2,1/2,-1/8.
a1*a2*a3*a4=1,因为等比,所以a2*a3=a1*a4,即（a2*a3）^2=1,所以a2*a3=-1,或者a2*a3=1.又a2+a3=-3/2,两个等式联立,若a2*a3=1,则方程组无解；若a2*a3=-1,则a2=2,a3=-1/2；或a2=-1/2,a3=2.可得,q=-4,a1=-1/8;或者q=-1/4,a1=8.

abcd=1
等比则ad=bc
所以bc=±1
b+c=-3/2
所以b和c是方程x²+3x/2±1=0的根
x²+3x/2+1=0
无解
x²+3x/2-1=0
(x-1/2)(x+2)=0
x=1/2,x=-2
若b=1/2,c=-2
则q=c/b=-4
a=b/q=-...

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abcd=1
等比则ad=bc
所以bc=±1
b+c=-3/2
所以b和c是方程x²+3x/2±1=0的根
x²+3x/2+1=0
无解
x²+3x/2-1=0
(x-1/2)(x+2)=0
x=1/2,x=-2
若b=1/2,c=-2
则q=c/b=-4
a=b/q=-1/8
d=cq=8
若b=-2,c=1/2
a=8
d-1/8
所以这四个数是-1/8,1/2,-2,8或8,-2,1/2,-1/8

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已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数 已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求着四个数 已知三个数成等比数列,且其积为512,若第1个数与第3个数各减2,则成等比数列.求这三个 已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为? 1、在81与1之间插入3个数,使他们和这两个数一起构成等比数列,求这3个数.2、三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数.3、求等比数列根号2+1,1,根号2-1,.前5项的和.4、已知等比数列 两道高一数学数列题 急~~1.已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数.2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=Sn/2（n=1,2,3,…）. （1）求数列{an}的通项公式 （2） 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为15,求个四个数 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为? 有四个数,其中第1,第3,第4个数成等差数列,第1、第2、第4个数成等比数列,若首末两个数之和为20,中间两个数之积为80,求这个数. 已知三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数,（要带过程） 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,则公比为? 等比数列和等差数列1,在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求这6个数2,四个数成等差数列,且四个数的平方和为94,首末两项之积比中间2项之积少18,求此四数?3,各项均为正数的 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. (1)在a与b中间插入10个数,使这12个数成等差数列,求这个数列的第6项.(2)已知b>a>0,在a与b中间插入10个数,使这12个数成等比数列,求这个数列的第10项.(3)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与 已知四个数成等比数列,他们的和为20,中间两个数积为16,求四个数.