已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:44:05

已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?
已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?

已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为?
设此4个数依次为a/q,a,5-a,(5-a)q
则(5-a)/a=q,(q+1)a=5 a=5/(q+1)
这4个数依次变为5/[q(q+1)],5/(q+1),5q/(q+1),5q²/(q+1).
[5/q(q+1)][5/(q+1)][5q/(q+1)][5q²/(q+1)]=16
整理,得
q²/[(q+1)⁴]=16/625
q/(q+1)²=4/25或q/(q+1)²=-4/25
q/(q+1)²=4/25时,整理,得4q²-17q+4=0
(q-4)(4q-1)=0 q=4或q=1/4
q/(q+1)²=-4/25时,整理,得4q²+33q+4=0
q²+33q/4 =-1
(q+33/8)²=1025/64
q=(-33+5√41)/8或q=-(33+5√41)/8
q=4或q=1/4或q=(-33+5√41)/8或q=-(33+5√41)/8.

公比Q=4或者1/4
其实不用楼上这么复杂，就设公比为Q，第一个数位a，
然后有 a4Q6=16
aQ+aQ2=5 换算可得

已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为15,求个四个数 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为5,公比为? 已知四个数成等比数列,其积为1/16,中间两个数之和为根2,公比为? 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,则公比为? 已知四个数成等比数列,他们的和为20,中间两个数积为16,求四个数. 紧急 已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比 已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数 紧急 已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数 已知四个正数成等比数列,其积16,中间两数之和为5,求这四个数及其公比? 四个数成正数等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数及公比.求详细一些的步骤. 已知四个数前三个成等差数列,后三个成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数 已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数．设这几个数为a1 a2 a3 已知四个正数成等比数列,其积为16.中间两个数的和为5.求这四个数和公比.中间ad=bc 是为什么? 有四个数成等比数列 它们的积为16 中间两项的和为5 3Q 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数这种题列出方程怎么解 四个数成等比数列,其积为16中间两数和为5,求公比q设4个数是a/q³,a/q,aq,aq³ 已知四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数