已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:31:23

已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数
已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数

已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数
4.-2,-8.-32

本来想设成a, a+d, a+2d,(a+2d)q，后来发现这样不方便。
根据题目的条件，我觉得设这样方便点
设4个数为a-d，a， aq， aq^2
又 a+d=aq，a^2*q=16，（a-d）aq^2=-128
这样知道q=16/a^2
得 a+d=16/a 和256（a-d）/a^3=-128即 2（a-d）/a^3=-1
d=(...

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本来想设成a, a+d, a+2d,(a+2d)q，后来发现这样不方便。
根据题目的条件，我觉得设这样方便点
设4个数为a-d，a， aq， aq^2
又 a+d=aq，a^2*q=16，（a-d）aq^2=-128
这样知道q=16/a^2
得 a+d=16/a 和256（a-d）/a^3=-128即 2（a-d）/a^3=-1
d=(16-a^2)/a, 那么 2（a-（16-a^2）/a）/a^3=-1
得(2a^2-16)/a^4=-1/2
得a^2=4或-8（不可能，舍去）
那么a=正负2，q=4，d=正负6
4个数分别就是 -4 2 8 32 或者 4 -2 -8 -32 这两种情况

收起

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128,求这四个数 已知四个数,前3个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求这四个数 已知四个数前三个数成等差数列,公差为3,后三个数成等比数例,公比为2.求这四个数 已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数. 依次排列的四个数,前三个数成等比数列,公比是3,后三个数成等差数列,公差是30,求：该四个数 四个数中,前三个数成等差数列,公差为1,后三个数成等比数列,公比为4/3,求这个四个数 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是16,中间两数和是12,求这4个数, 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是7,中间两数和是6,求这4个数, 有四个数,前3个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求4个数 有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数? 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!详解过程!忘记补充和为12 已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数