有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:01:14

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与第3个数之和等于36,求这4个数.

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与
（1）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X＋2Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（37－X）＝（X＋2Y）（X＋2Y）；
无解；
或
（2）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X－Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（37－X）＝（X－Y）（X－Y）；
X＝18,Y＝1或18；代入验算错误,无解；
或
（3）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X＋2Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
未作计算,请计算；
或
（4）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X－Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
X＝18,Y无解；
没有时间请计算下（3）

第二个数是a，公差是d，公比是q，由题意：
{a-d+aq^2=37
{a+a+d=36
{a+d=aq
解得：
{a=20.25
{d=-4.5
{q=7/9
第一个数：20.25+4.5=24.75
第二个数：20.25
第三个数：20.25-4.5=15.75
第四个数：20.25*（7/9）^2=12.25

24.750 ; 20.25 ; 15.75 ; 12.25
设第一个数为X，则第四个数为37-X;设第二个数为Y，则第三个数为36-Y，根据条件列方程求解