急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 12:23:49

急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程
急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q
已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程

急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程
容易知道,焦点F(1,0),
设Q为(m,n),由于Q是FP的中点,得
P(2m-1,2n)
∵P在抛物线y²=4x上
∴(2n)²=4(2m-1)
4n²=4(2m-1)
n²=2m-1
∴Q的轨迹方程是:y²=2x-1,
祝愉快

y方=2x-1

F(1,0) P(x0,y0) Q(x,y) x=(1+x0)/2 x0=2x-2 y=y0/2 y0=2y
y0^2=4x0 4y^2=4(2x-2) y^2=2x-2

设Q点作标(x,y).F(1.0).则P(2x -1,2y)
则(2y)^2=4(2x-1)
Q:y^2=2x-1

急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和标准方程已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程抛物线y方＝4x上的点M到其焦点F的距离为4,则点M的横坐标是?如题已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积已知抛物线方程为y方等于8x,直线l过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,l与抛物线交于A,B两点,求AB的长度已知已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点若AF=4BF,则k 已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点若AF=4BF,则k 已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L：x=my-1, 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程. 在抛物线Y方=8X上一点到X轴的距离为4,则该点到焦点F的距离为椭圆x方/12 +y方/4=1的右焦点是顶点为原点的抛物线的焦点则抛物线的标准方程是已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值已知抛物线Y方=x的焦点为F,A,B是抛物线上两点,且绝对值AF+BF=3,则线段AB得到中点到y轴的距离是什么已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为?