已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k

已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k
已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k

已知直线Y=k（x+2)(k＞0）与焦点为F的抛物线y方=8X相交于A,B点 若AF=4BF,则k

①作辅助线x=-2,AA'垂直于x=-2,交于A‘；BB'垂直于x=-2,交于B'；设（-2,0）为F’点.
②设b=1/k,则x=b*y-2,代入y^2=8x,得y^2=8(b*y-2).
由y^2=8x知道抛物线的焦点是（2,0）,法线是x=-2,这样知道AF=AA'且BF=BB'.
由于△AA'F'和△BB'F'相似,则A'F'=4B'F',设A纵坐标为y1,B纵坐标为y2,则y1=4y2
③由韦达定理得：
y1+y2=8b=5y2
y1*y2=16=4*y2*y2
消去y2得k=1/b=4/5=0.8