能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:38:31

能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数
能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数

能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数

令n=x² (x>0) n+97=y² (y>0),则n=y²-97 y>x>0
y²-97=x²
y²-x²=97
(y+x)(y-x)=97
97是质数,因数只有1和97,即97=97×1
则
y+x=97 (1)
y-x=1 (2)
(1)+(2)
2y=98 y=49
代入(2)
x=y-1=49-1=48
此时n=48²=2304
即仅存在唯一一个自然数n=2304,使n和n+97都是完全平方数.

能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数 能不能找到自然数n,使n和n+97都是完全平方数 能否能否找到一个自然数n使得n和n+2004都是完全平方数, 能不能找到一个自然数n,使n 的2次方十2n十4能被5整除? 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n是多少? n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,这n等于 N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,N是多少 n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n= n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=? 是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991 对于所有自然数,n*n+n=41都是质数, N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少 n是自然数,如果n+20和n-20都是完全平方数,则n等于多少? 已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. .n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于_. n为自然数,n－23和n＋25都是平方数,则n能取得的最大值是? 证明:从任意给定的n个自然数中总可以找到k个数,使它们的和能被n整除