求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:57:40

求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊..
求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx
那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.
3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...
麻烦再看看...

求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊..
原式=∫ln（1+x）dx-∫ln（1-x）*（1-x^2）dx
=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x^2-2x-1)/(1-x)(1-x^2) //分部积分
=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x+1)/(x^2-1)dx //凑项
=xln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫3x/(x-1)dx-∫2x/(x^2-1)
=xln(1+x)-x+ln(1+x)-xln(1-x)(1-x^2)+∫(3x-3+3)/(x-1)dx-∫1/(x^2-1)dx^2
=(1+x)ln(1+x)-x-xln(1-x)(1-x^2)+∫3dx+∫3/(x-1)dx-ln(x^2-1)
=(1+x)ln(1+x)-x-xln(1-x)(1-x^2)+3x+3ln(x-1)-ln(x^2-1)+C
=(1+x)ln(1+x)-xln(1-x)(1-x^2)+2x+3ln(x-1)-ln(x^2-1)+C

I=∫[ln（1+x）/（1-x）]*（1-x^2）dx =∫[ln（1+x）]*（1+x）dx=0.5[(1+x)^2]*ln|1+x|-0.25(1+x)^2+C

大学不学好，这么简单

1L,..呵呵,并没有想象中那么简单....
而且,你怎么知道,人家不学好???

ln（x+1）求∫ln（e^x+1）/e^x dx ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ∫ln（1+√x）dx怎么求求单调区间 Y=X-Ln（X-1）求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限 ln（1+x）-lnx ∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C ∫ln（1+x^2）*xdx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求积分：∫-ln(1-x)dx 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 求高人解答证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x y=ln（x²）,求f ‘（1） y=x³+ln（1+x）求dy 求ln(1+2^x)ln(1+1/x)的极限（x趋近于正无穷大）求详解. 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx