作业帮求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:19:26
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.
RT
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT
1
z=a+bi,z+2/z为实数
a+bi+2/(a+bi)
=a+bi+[2/(a^2+b^2)](a-bi)
b-2b/(a^2+b^2)=0
a^2+b^2=2
|z|=√2
2
z=a+√(2-a^2)i
(z+1)/(z-1)=[(a+1)+√(2-a^2)i]/[(a-1)+√(2-a^2)i]
=[(a+1)+√2-a^2)i][(a-1)-√(2-a^2)i]/[(a-1)^2+(2-a^2)]
=[(a+1)(a-1)+2√(2-a^2)i+(2-a^2)]/(3-2a)
=[1+2√(2-a^2)i]/(3-2a)
1/(3-2a)^2+4√(2-a^2)^2/(3-2a)^2=1
1+4(2-a^2)=(3-2a)^2
9-4a^2=9-6a+4a^2
8a^2-6a=0
2a(4a-3)=0
a=0,b=±√2 或 a=3/4,b=±√23/4
z=±√2i z=(3/4)±(√23/4)i
设z=a+bi (a,b∈R)
则|(a+1+bi)/(a-1+bi)|=1
平方整理得2a+1+2bi=0
故a=-1/2,b=0
此时z=-1/2
且z+2/z∈R，满足
故z=-1/2
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
求满足丨（z+1）/(z-1)丨=1且z+2/z∈实数的复数z
求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.RT
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z
设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z.
已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z
已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z
已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z=
虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z
设Z属于C,求满足Z+1/Z属于R且|Z-2|=2的复数Z高中的 永高中方法被(Z+1)/Z
复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z=