设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:06:13

设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=?
设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=?

设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=?
设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=?
由5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,得
︱5(OA)+12(OB)︱=︱13(OC)︱
∵O是△ABC外接圆的圆心,∴︱OA︱=︱OB︱=︱OC︱=R(外接圆半径),不失一般性,不妨设R=1;连接OA,OB,OC,显然∠AOB=2C;由平行四边形法则及余弦定理:
︱5(OA)+12(OB)︱²=25︱OA︱²+144︱OB︱²-120︱OA︱︱OB︱cos(180°-2C)=169︱OC︱²
即有25+144+120cos2C=169+120cos2C=169
故120cos2C=0,cos2C=0,2C=90°,C=45°.

如果A的对边是A向量那么答案是 90

设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=? o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少 已知O为三角形ABC的外接圆圆心,若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,则角ACB为?写下思路 o是△ABC外接圆圆心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC是锐角还是钝角三角形? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条高的交点是H,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),求m的值仁兄, 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. 急求!三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|, 则向量BA 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,则角C 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m △ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积? △ABC的外接圆的圆心为o,半径为1,向量AO=1/2*(向量AB+向量AC)且向量OA的模=向量AB的模则向量BA*向量BC=? 三角形ABC的外接圆半径是1,圆心为o,且2向量OA+向量AB+向量AC=0,丨OA丨=丨AB丨则向量CA*CB= 在△ABC所在平面内O为外接圆圆心 H满足向量OH=OA+OB+OC 则H为△ABC的 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? 三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于