已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:12:26

已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?
已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?

已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=?
O是△ABC的外心,
∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=8,AC*AO=(1/2)AC^2,
D是BC的中点,
∴向量AD=(1/2)(AB+AC),
∴向量AO*AD=(1/2)(AB*AO+AC*AO)=(1/2)[8+(1/2)AC^2]=5,
∴AC^2=4,|AC|=2.

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如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少 在平面直角坐标系中A(0,4)B(0,2)C(9,1),圆O'是三角形ABC的外接圆,求圆心O'的坐标 已知o是三角形abc的外接圆的圆心,|AB|=4,D是BC的中点,若AO向量*AD向量=5则|AC|=? 已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 圆心o是三角形abc的外接圆,角a等于x,则角boc的度数为.用x的代数式表示.答案有两个,要分类讨论哦 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 三角形外接圆的圆心是什么的交点 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 已知圆O是三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,圆I是三角形ABC的内切圆,圆心为I,半径为r,点G是三角形ABC的重心,连接OI,IG,求OI/IG(用含R,r的式子表示)感觉一点思路都没有,无从下手,给点提示 已知A(3,5),B(-1,3),C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O,M,N分别为边AB,BC,CA的中点,求三角形OMN外接圆方程求这个圆的圆心和半径 已知圆O为三角形ABC的外接圆,角PCB=角A,求证PC为圆O的切线