垂直于弦的直径如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求AD的长.不要相似。摄影定理。cos什么的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:52:58
垂直于弦的直径如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求AD的长.不要相似。摄影定理。cos什么的
垂直于弦的直径
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求AD的长.
不要相似。摄影定理。cos什么的
垂直于弦的直径如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求AD的长.不要相似。摄影定理。cos什么的
由勾股定理得:AB=17
过C点作AB的垂线,垂足为E点,
则AE=DE﹙垂径定理﹚
设AE=x,则AD=2x
∴BE=17-x
易证:△AEC∽△ACB
∴AE∶AC=AC∶AB
∴x∶8=8∶17
∴x=64/17
∴AD=2x=128/17
解法二:
由勾股定理得:AB=17,
设AD=y,则BD=17-y,
设BC交圆C于N点,延长BC交圆周于M点,
∴CN=CM=8,∴BN=7,BM=23
由割线定理得:BD×BA=BN×BM
∴﹙17-y﹚×17=7×23
解得:y=128/17
∴AD=128/17
作CE垂直AD于E 则AE=DE 在三角形ABC中cosBAC=AC/AB=8/17 在直角三角形EAC中cosBAC=AE/AC=AE/8=8/17 所以AE=64/17 AD=2AE=128/17
1) ∠C = 90°2) BC = 153) AC = 8=> cos∠CAB = AC/AB = 8/17AC = CD = 8=> △ACD是以AC,CD为腰的等腰三角形做△ACD以AD为底边的高,同时也是AD的中垂线,交AD于EAC=8,cos∠CAB=8/17 => AE = 64/17=> AD = 2AE = 128/17看不懂。。。cos是什么没学过,换种方法吧。过C作CM⊥AB,...
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1) ∠C = 90°2) BC = 153) AC = 8=> cos∠CAB = AC/AB = 8/17AC = CD = 8=> △ACD是以AC,CD为腰的等腰三角形做△ACD以AD为底边的高,同时也是AD的中垂线,交AD于EAC=8,cos∠CAB=8/17 => AE = 64/17=> AD = 2AE = 128/17
收起
Rt△ABC相似于Rt△ABC 那么有 AC/AB=AE/AC 代入数据得:AE=64/17;AD=2AE=128/17