二重极限的问题 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?如题 二重极限 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:54:39

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二重极限的问题 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?
如题 二重极限 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?

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当x→0,y→0时,sin1/x→有界函数,sin1/y→有界函数,(x+y)→0.
无穷小*有界函数=无穷小=0

当x→0,y→0时,(x+y)→0
所以要求的极限是无穷小量乘有界函数,还是无穷小量。
所以 原极限=0

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