试证明极限 lim(x^2*y^2)/(x^2*y^2+(x-y)^2)不存在还有一题 计算二重极限lim(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))x→0，y→0

试证明极限 lim(x^2*y^2)/(x^2*y^2+(x-y)^2)不存在还有一题 计算二重极限lim(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))x→0，y→0
试证明极限 lim(x^2*y^2)/(x^2*y^2+(x-y)^2)不存在
还有一题 计算二重极限lim(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))
x→0，y→0

试证明极限 lim(x^2*y^2)/(x^2*y^2+(x-y)^2)不存在还有一题 计算二重极限lim(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))x→0，y→0
1
证明,令y=x得到,极限=1.
令y=2x,极限=0
根据极限的唯一性,原极限不存在.
2
令u=x^2+y^2
原极限=lim(u->0) usin(1/u)=0
因为sin(1/u)是个有界函数,所以有界函数乘以0,等于0