实数a的n次方方根怎么求,怎么确定那个角?在复数域内怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 07:52:56
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实数a的n次方方根怎么求,怎么确定那个角?
在复数域内怎么求
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x^n=a
x=a^(1/n)(cosQ+isinQ) ,a=a(cos2π+isin2π)
[a^(1/n)(cosQ+isinQ)]^n=a(cos2π+isin2π)
cosnQ+isinnQ=cos(2kπ+2π)+isin(2kπ+2π) (k取整数)
nQ=2kπ+2π
Q=(2kπ+2π)/n,K取0,1,2,3,...,n-1.
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