已知函数f(x)=x^2-2x+5,若存在一个实数x0,使不等式f(x0)-m>0成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:25:02

已知函数f(x)=x^2-2x+5,若存在一个实数x0,使不等式f(x0)-m>0成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2x+5,若存在一个实数x0,使不等式f(x0)-m>0成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2-2x+5,若存在一个实数x0,使不等式f(x0)-m>0成立,求实数m的取值范围
f(x)的最大值比m大即可.而f(x)的最大值为无穷大,故m的取值范围为R.
对于任意的m,f(x)总可以找到一个值大于m.(∵x→+∞,f(x)→+∞)

即q是p的充分不必要条件,解p可得属于-2到10的闭区间,再将q变量分离,解x^2-2x+1的最大值即可得m^2的范围,再求m的范围 答案 m不小于9或m不