作业帮求证：cosA°sinB°=1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:26:53
求证：cosA°sinB°=1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】
求证：cosA°sinB°=1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】
求证：cosA°sinB°=1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】
直接利用正余弦的和差公式即可,即把1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】展开
(a+b)/2+(a-b)/2=a
(a+b)/2-(a-b)/2=b
所以sina+sinb
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=[sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2]+[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
sin(A+B)-sina(A-B)=sinAcosB+cosAsinB-(sinAcosB+cosAsinB)=2cosAsinB
所以
cosAsinB=1/2【sin(A+B)-sina(A-B)】
求证：cosA°sinB°=1/2【sin（A+B）°-sin（A－B）°】
求证:sina^2+sinb^2-sina^2*sinb^2+cosa^2*cosb^2=1
求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb
求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2]
正余弦数学题sina/cosb+sinb/cosa=2,且a,b为锐角,求证a+b=90°
数学问题（三角函数值）sinA/cosB+sinB/cosA=2求证：A+B=90°
求证(tana)^2-(tanb)^2=【(cosb)^2-(cosa)^2】]/(1-(sina)^2)(1-(sinb)^2)
已知sina+sinb=siny,cosa+cosb=cosy,求证cos(a-y)=1/2
求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2sinB/2sinC/2如题
求证cosa*sinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1（sinA)^4/(cosB)^2+（cosA）^4/（sinB）^2=1,求证（sinB)^4/(cosA)^2+（cosB）^4/（sinA）^2=1
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA
求证：cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin^2a-b/2
cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证A+B=90度求证,
已知sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=根号3/2,求证：sin(A+π/3)=1/2
若sina+cosb=1,cosa+sinb=根号2,求证sin(a+b)=1/2
cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180
△ABC中,求证；cosA＋cosB＋cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2