可以认为对称矩阵的奇异值等于特征值的绝对值吗?如何证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:26:09

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可以认为对称矩阵的奇异值等于特征值的绝对值吗?如何证明,
实对称矩阵可以这么认为,复数域下不行.
实数域下要证明太简单了,A如果是实对阵矩阵,那么它的共轭转置还是A,A乘以A的共轭转置等于A平方,假如A的特征值为λi,A平方的特征值等于λi^2,实数域下λi^2必定是正的,所以A的奇异值就等于λi^2开根号,恰好等于λi的绝对值.
复数域下不成立,因为λi^2在复数域不一定非负的.

可以认为对称矩阵的奇异值等于特征值的绝对值吗?如何证明, 为什么矩阵奇异值是特征值的绝对值 特征值均为实数的正交矩阵为对称矩阵可以给出完整的证明过程吗绝对是真命题 (华南理工考试题) 证明:若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同 情急哦,奇异值分解.请问:在matlab中对矩阵进行奇异值分解是使用[U,D,V]=SVD(A)函数,可以的得到矩阵A 的左奇异向量,而根据奇异值分解的原理,矩阵A 的左奇异向量是就是矩阵(A*A')的特征值向 怎么证明对称矩阵的所有特征值之和大于等于其最大特征值如题 对称矩阵的特征值在什么情况下等于相似对角矩阵对角线上的值?在对称矩阵的对角化中经常遇到这样的结果. 什么是非奇异矩阵?什么是矩阵的特征值?特征值的求解步骤是怎么样的? 矩阵奇异值分解手工算法能否利用矩阵特征值分解给出矩阵的奇异值分解?USV是否都能求出?有无手工计算的步骤? 一个矩阵的特征值和它的奇异值有什么关系试讨论方阵A的特征值和奇异值的关系, 矩阵的特征值与奇异值个数相同吗?急问! 什么是矩阵的奇异值 实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗? 矩阵特征值、本征值、奇异值之间的区别和联系矩阵的特征值和特征向量表示什么意义?本征值和本征向量又怎么理解?矩阵的奇异值有什么含义?怎么计算? 实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗? n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外不懂的别人回答! 奇异矩阵和病态矩阵的问题.就是奇异矩阵因为有零这个特征值,所以条件数很大,更是病态矩阵.那么条件数大概多少的时候,就算是病态矩阵?或者说,病态矩阵有0这个特征值,可以这样说吗? 实对称矩阵的特征值必为实数