设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n

设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B）