n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢

n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积 A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价?A=p1p2p3.(初等矩阵的乘积),所以既可以左乘E,也可以右乘E.所以A=EP或A=PE,既可以行等价,又可以列等价.同济五版线代只有A行等价于E 证明：A可逆等价于A*可逆 其中A*是A的伴随矩阵 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 1.n阶矩阵可逆的充要条件有（ ）.A、A为有限个初等矩阵的乘积 B、|A|≠0 C、A≠0 D、r(A)=n E、A与单位矩 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价 请问两现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两个命题等价吗? 1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为 可逆矩阵,为什么3,A为三阶 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能 n阶矩阵A可逆的等价条件有哪些,至少4个 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 关于可逆矩阵的推论今天复习线性代数,看到一条可逆矩阵的推论推论：n阶矩阵A为可逆矩阵的充分必要条件是：A可仅通过有限次初等行变换后化为单位矩阵.或仅通过列变换.对于这个推论,我 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.