y=sin2x+4sinxcosx-3cos2x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:45:06

y=sin2x+4sinxcosx-3cos2x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间
y=sin2x+4sinxcosx-3cos2x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间

y=sin2x+4sinxcosx-3cos2x,x∈R 1.求最小正周期 2.最大值3.单调增区间
y=sin2x+4sinxcosx-3cos2x
=sin2x+2sin2x-3cos2x
=3sin2x-3cos2x
=3√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
最大值=3√2
2x-π/4在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[2kπ-π/8,2kπ+3π/8]单调递增