对y=sinxcosx的积分矛盾第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x第二种,y=sinxcosx积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2显然两者不相等,这是为什么呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:10:36

对y=sinxcosx的积分矛盾第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x第二种,y=sinxcosx积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2显然两者不相等,这是为什么呢?
对y=sinxcosx的积分矛盾
第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x
积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x
第二种,y=sinxcosx
积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2
显然两者不相等,这是为什么呢?

对y=sinxcosx的积分矛盾第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x第二种,y=sinxcosx积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2显然两者不相等,这是为什么呢?
第一种：∫sinxcosxdx=[sin2xdx]/2=[sin2xd(2x)]/4=-cos2x/4+C1
第二种:∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=(sinx)^2/2+C2
貌似不一样,但实际是一样的.
对第二种做一下变形,(sinx)^2/2+C2=[(1-cos2x)/2]/2+C2
=(1-cos2x)/4+C2
其中1/4+C2可以合并成同一常数C1
即=-cos2x/4+C1
这次再看是不是和第一种一样了呢.

对y=sinxcosx的积分矛盾第一种,y=sinxcosx=1/2sin2x积分=1/4sin2x*2dx=-cos2x第二种,y=sinxcosx积分=sinxcosxdx=sinxdsinx=1/2(sinx)^2显然两者不相等,这是为什么呢? 积分公式后面的常数是什么意思比如x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c即后面的c是什么意思在物理上积分为什么都可以把这个后面的常数项省略,这样不是答案不一样了吗?比如对y=sinxcosx积分第一种,y=sinxcosx=1/2 y=sinxcosx的值域 函数y=sinxcosx/1+sinxcosx的值域 函数y=sinxcosx的周期是 函数y=sinxcosx的周期是多少? 函数y=sinxcosx的最大值 函数y=sinxcosx的最大值是什么? 函数y=sinxcosx的最大值是? 函数y=sinxcosx的最大值是什么? y=lg(sinxcosx)的单调区间 y=sinxcosx的倒数是什么 求y=sinxcosx 的不定积分 求y=sinxcosx的周期 求y=sinxcosx的最值 y=sinxcosx+8的周期是? 求y=sinxcosx的最值请指教 y=sinxcosx的值域是什么?