作业帮3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:30:38
3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}
3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}
3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟}
一、3阶幻方
Merzirac法生成奇阶幻方口诀：（适用于所有奇阶幻方,3×3,5×5等.）
【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】
3阶幻方是奇阶幻方,依口诀填写,如下图：
3阶幻方不止这一种解法,将上面的3阶幻方（九宫格）转一圈和镜像（翻一面）又有7种形式,共8种形式.
3阶幻方横竖斜的和相等,这个和值称为幻和值=15.
中国古代九宫格的填法口诀是：
【九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.】
二、4阶幻方
Spring法生成双偶幻方口诀：
【顺序填数,以中心点对称互换数字.】
4阶幻方是最简单的双偶幻方,其方法：
第一步,顺序填数,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.
第二步,以中心点对称互换数字.（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
4阶幻方有880种方法.
详情http://dbis.nankai.edu.cn/math/X-huanfang10.htm
三、5阶幻方
填写5阶幻方的方法很多,列举几种给你,希望对你有帮助.
1、楼梯法之一（退一跳步的楼梯法）：
在如图的5个黄色方格内放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,若出到幻方上方,把该数字填到本该填数所在列的最下格；若出到幻方右方,把该数字填到本该填数所在行的最左格；若出幻方右上角(即对角线方向) ,把该数字填到幻方左下角.如果右上方已有数字,则向下移退一格继续填写,完成幻方,幻和值=65.
2、楼梯法之二（退二跳步的楼梯法）：
同上,在如图的5个黄色方格内放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移退二格继续填写.
3、楼梯法之三（进二跳步楼梯法）,即loubere法：
在居中的方格向上一格放最小的数1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移进二格继续填写.
4、、跳马法之一（退一跳步）：
俗话说：退一步海阔天空.以下用跳马法完成5阶幻方就是例证.
在任意一格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向下退一格继续填写,就能完成幻方.用此方法完成的幻方称为完美幻方.
5、跳马法之二（进一跳步）：
在如图的5个黄色方格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向上进一格继续填写,也能完成幻方.
6、跳马法之三（退二跳步）：
在如图的5个黄色方格内放最小的数1,向右走1步,上走2步跳马步,依次填入2、3、4…,如果落步格已有数字,则向下退二格继续填写,同样能完成幻方.
5阶幻方有多少种形式,我没算过.不过以上述方法每完成一种,将这一种转一圈和镜像（翻一面）又有7种形式.
如对幻方有兴趣,可到我的百度空间去看看.