已知,a,b,c,都是正实数则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值( )A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2是在学命题的形式的时候的题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:40:15
已知,a,b,c,都是正实数则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值( )A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2是在学命题的形式的时候的题目
已知,a,b,c,都是正实数则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值( )
A.都大于2 B.至少有一个不大于2
C.都小于2 D.至少有一个不小于2
是在学命题的形式的时候的题目
已知,a,b,c,都是正实数则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值( )A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2是在学命题的形式的时候的题目
选D
学命题的形式的时候的题目都是让证明命题的真假的,所以只需证明四个选项的真假.我们知道,证明真命题需要严密的证明过程,而证明假命题只需举出反例即可,所以这道选择题就可以用排除法来做,用举例法排除假命题.
当a=1,b=1,c=1时,a+1/b=2,b+1/c=2,c+1/a=2,则A、C错误.
当a=1/2,b=1/2,c=1/2时,a+1/b=2.5,b+1/c=2.5,c+1/a=2.5,则B错误.
所以选D.
取特值吧 a=b=c=1 a=b=c=2
选D
三式相加,a+1/a+b+1/b+c+1/c,
由均值不等式知此式>=6
因而至少有一个 >=2
用排除法来做
当a=1,b=1,c=1时,a+1/b=2, b+1/c=2,c+1/a=2,则A、C错误。
当a=1/2,b=1/2,c=1/2时,a+1/b=2.5, b+1/c=2.5,c+1/a=2.5,则B错误。
所以选D。
证明:若A,B,C都是正实数,则三个数A+1/B ,B+1/C ,C+1/A中至少有一个不小于2
已知,a,b,c,都是正实数则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值( )A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2是在学命题的形式的时候的题目
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c
已知a,b,c都是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知三个我实数A,B,C,试给出一个确定三个数最小值的算法
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
已知a b c都是实数且a
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·(1/a+b+1/c)的最小值