求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:00:53

求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域
求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域

求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域
y=(sinx+1)(cosx+1)=sinx*cosx+sinx+cosx+1
=[(sinx+cosx)^-(sin^x+cos^x)]/2 +(sinx+cosx)+1
=[(sinx+cosx)^-1]/2 +(sinx+cosx)+1
=(1/2)(sinx+cosx)^ + (sinx+cosx) + 1/2
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),可得出t∈[-√2,√2]
于是：y=(1/2)t^+t+1/2
=(1/2)*(t+1)^
当t∈[-√2,√2]时,对称轴t=-1位于其中
∴tmin=0
当t=√2（即距离-1的距离更远的端点值）时：
tmax=(1/2)*(√2+1)^=3/2 +√2
∴y的值域是[0,3/2+√2]

把原函数变形成：
y=(1/2)(sinx+cosx)^ + (sinx+cosx) + 1/2
换元：t=sinx+cosx
t∈[-√2,√2]
y=t^/2+t+1/2
比较对称轴于区间[-√2，√2]的位置，可得出：
y的值域是：[0,3/2+√2]
倒。。。和楼上重样了。。。

已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 求Y=(sinx+1)(cos+1)的值域 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值 已知sinx+siny=1／3求函数u=sinx+cos方y的最值 已知sinx*siny=1,求cos（x-y）的值要过程德. sinX+sinY=1 cosX+cosY=0 求cos(2X)+cos(2Y)的值 y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域 y=cos²x/1+sinx,求最大最小值 y=cos²X+根号3sinX+1 X∈R 求Y的最大值 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值*表示乘 设sinx+siny=1/3,求m=sinx-cos2y(cos的平方y)的最大值和最小值.注意：cos2y的意思是cos的平方y 设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值 函数y=cos(sinx)的值域1>=sinx>=-1 1>=cos(sinx)>=cos1 sinx=2-3a,有意义,求a的取值范围.求：函数y=cos²x+3sinx+1的值域 已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值 已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos²y的最大值和最小值. 求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢