29、（本题4分）如图△ABC中,内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D.过B作BG⊥AP于G(1) 若∠GBP=45º,求证：AC⊥BC；(2) 在图上作出△PDC在PC边的高DH,并探究∠APB和∠HDC的数量关系

29、（本题4分）如图△ABC中,内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D.过B作BG⊥AP于G(1) 若∠GBP=45º,求证：AC⊥BC；(2) 在图上作出△PDC在PC边的高DH,并探究∠APB和∠HDC的数量关系 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 2、如图△ABC中,AB＝7,AD＝4,∠B＝∠ACD,求AC的长.打开网址就是本题的图 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 苏州市初二基础学科调研测试（数学2014.1）27.（本题满分8分）如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD,BE,CF分别是三边上的中线.（1）若AC=1,BC=√2.求证：AD²+CF²=BE²；（2）是否存在这样的RT△ABC, 26.（本题14分）某数学活动小组在作三角形的拓展图,研究其性质时,经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别向△ABC的外侧作三角形,如图1所示,其中∠DAB=∠EAC=30°,∠DBA 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.（本题满分10分） 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图△ABC中,∠A=70°.回答以下问题（1）若BD,CD分别是△ABC内角∠B,∠C的平分线,交于点D,求∠BDC的度数；（2）若BD,CD分别是△ABC内角∠B,外角∠ACE的平分线,交于点D,求∠BDC的度数；（3）若BD,CD分 4．(本题12分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1：2,周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度（2）菱形的面积． 已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 （本题无图）已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形（本题无图） 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E (1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,（2）BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,（3）BO,CO为△ABC一内角∠ABC ,(1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,（2）BO,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少?如图,（3）BO,CO为△ABC一内角∠ABC 26．（本题12分）如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例已知：如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线.求证：BD/DC=AB/AC（1）证明：过C做CE∥DA,交BA的延 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线,若∠A=40°.求∠E的度数.如图