A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:42:58
A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
Sn-S(n-1)=An
所以原式可化为
Sn-S(n-1)=Sn/n+a(n-1)
即Sn/n-S(n-1)/(n-1)=a
所以数列{Sn/n}是等差数列
又S1=A1=1
所以Sn/n=1+(n-1)a
所以An=Sn-S(n-1)=[1+(n-1)a]n-[1+(n-2)a](n-1)=(2n-2)a-1
所以An-A(n-1)=(2n-2)a-1-(2n-4)a+1=2a
即An-A(n-1)=常数
所以An是等差数列
不懂再问,For the lich king
nAn=sn+an(n-1)
令n=n+1
做差得An+1=An+a得正
原式两边成n n*An = Sn + a(n-1)*n ..........一式
原式n变为n-1 A(n-1) = S(n-1)/(n-1) + a(n-2)
在成n-1 (n-1)*A(n-1) = S(n-1) + a(n-2)(n-1).............二式
一式减二式 An-A(n-1) = -2a 为常数
A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn
已知数列{An}中,A1= -2,且A(n+1)=Sn(n属于N正),求An及Sn
a1=1且Sn=1/2an*a(n+1)求Sn的通项公式
a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列.
已知数列{an}首项为a1=2,且a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)(n属于N*)记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
已知数列{an}满足a(n+1)=Sn+(n+1)且a1=1,求an和Sn的表达式
数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式
数列{an} a1=3/2 前n项和Sn且满足2a(n+1)+Sn=3 求an
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)(1)求a2,a3,a4:(2)证明:数列sn/n是等比数列.
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{an}的前n项和Tn.
在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an
已知an为等差数列且a1+a2+`````+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+````+a(n-1)+an=B(n>100,n属于N*)则Sn=答案为[(A+B)n]/200