作业帮(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 15:42:39
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x
(x-2)能整除3,说明x除3余数是2,所以（x+1）能整除3；
(x-4)能整除5,说明x除5余数是4,所以（x+1）能整除5；
(x-6)能整除7,说明x除7余数是6,所以（x+1）能整除7；
(x-8)能整除9,说明x除9余数是8,所以（x+1）能整除9；
而3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315,所以（x+1）能整除315,
设x+1=315y
x=315y-1
x=315（y-1）+314,需满足整除11的要求
其中315=11*28+7,314=11*28+6,
上式可化为
x=（11*28+7）*（y-1）+（11*28+6）
故有x除以11的余数为7*（y-1）+6=7y-1,使余数7y-1整除11即可满足x整除11
题目简化为求7y-1整除11时y的值；
穷举法的最小的y=8,故y=8+11a(a为任意自然数,即0,1,2,3……)
y=8 x=315y-1=2519
y=19 x=315y-1=5984
y=30 x=315y-1=9449
..
..
..
..
简言之,x可简化为下面等式:
x=2519+315*11a=3465a+2519(a为任意自然数,即0,1,2,3……)
x=2519
这题看着很牛逼，想通了也简单，开始我也想错了，下面是算法，手机发的，不好排
(X-2)可以整除3.X-2即是三的倍数，倍数设为n.则x-2=3n. 再设y=x+1，则y-1=x，y-1-2=3n,y-3=3n，y=3+3n=3(n+1),即y是三的倍数，
同理
x-4=5N（此处N也是倍数，但和上个n值不同）
y-5=5N,y=5(n+1)，y...
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x=2519
这题看着很牛逼，想通了也简单，开始我也想错了，下面是算法，手机发的，不好排
(X-2)可以整除3.X-2即是三的倍数，倍数设为n.则x-2=3n. 再设y=x+1，则y-1=x，y-1-2=3n,y-3=3n，y=3+3n=3(n+1),即y是三的倍数，
同理
x-4=5N（此处N也是倍数，但和上个n值不同）
y-5=5N,y=5(n+1)，y是五的倍数，
同理y是七和九的倍数.
最后x是十一的倍数，而y-1才是十一的倍数，
y是三，五，七，九的倍数，即公倍数，
求最小公倍数A=315，这个楼主会吧，就不写了，这个数试一下，减一等于314，除十一除不尽，那么x就不是315,而是315的倍数，多少倍呢，看下面，
手机实在很难打，明天夜晚再借电脑把后面的补给你，不好意思
收起
母猴儿威武!!!!