n为整数,且≥1 n的n+1次幂和(n+1)的n次幂大小关系是?2002的2003次幂和2003的2002次幂哪个大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:44:08
n为整数,且≥1 n的n+1次幂和(n+1)的n次幂大小关系是?2002的2003次幂和2003的2002次幂哪个大
n为整数,且≥1 n的n+1次幂和(n+1)的n次幂大小关系是?2002的2003次幂和2003的2002次幂哪个大
n为整数,且≥1 n的n+1次幂和(n+1)的n次幂大小关系是?2002的2003次幂和2003的2002次幂哪个大
两个数字比较大小,比较常用的方法1、减法;2、除法
这个题适用除法:
最后等号后面,n小于n+1,所以第一个式子小于1,很明显第二个式子也小于1;两个小于1的数相乘,结果也小于1;
所以n的n+1次幂<(n+1)的n次幂
后者 大于前者、
本题宜用观察法.事实上,手算几个值,比如n=1,2,3,4就可以知道其大小关系并不是固定的,而且可以得知前者增大的速度要比后者更大一些.
不妨使用Excel进行简单的验证,结果如下:
n n^(n+1)-(n+1)^n
1 -1
2 -1
3 17
4 399
5 7849
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本题宜用观察法.事实上,手算几个值,比如n=1,2,3,4就可以知道其大小关系并不是固定的,而且可以得知前者增大的速度要比后者更大一些.
不妨使用Excel进行简单的验证,结果如下:
n n^(n+1)-(n+1)^n
1 -1
2 -1
3 17
4 399
5 7849
6 162287
7 3667649
8 91171007
9 2486784401
10 74062575399
可以看到当n=1、2时,前者小于后者,而当n更大时,前者大于后者
具体到题目中,2002^2003更大一些,即2002的2003次幂更大
收起
第二个大于第一个