设a∈R.若函数y=e∧x+ax,x∈R有大于零的极值点,则a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:41:36

设a∈R.若函数y=e∧x+ax,x∈R有大于零的极值点,则a的取值范围?
设a∈R.若函数y=e∧x+ax,x∈R有大于零的极值点,则a的取值范围?

设a∈R.若函数y=e∧x+ax,x∈R有大于零的极值点,则a的取值范围?
函数y=e∧x+ax有大于0的极值点,也就是导函数y'有正根.
y'=e∧x+a
令y'=e∧x+a=0
得 x=ln(-a)
依题意x>0
即ln(-a)>0=ln1
∴-a>1
∴a<-1.
∴a的取值范围是(-∞,-1).