又是数学啦(向量)已知向量OA=(cosa,sina),已知向量OA=(cosa,sina),OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)),其中O为原点,(1)求f(入)=I入OA-OBI(这是绝对值) 的表达式,其中入属于R(2)求函数h(入)=f(入)-根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:57:58
又是数学啦(向量)已知向量OA=(cosa,sina),已知向量OA=(cosa,sina),OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)),其中O为原点,(1)求f(入)=I入OA-OBI(这是绝对值) 的表达式,其中入属于R(2)求函数h(入)=f(入)-根
又是数学啦(向量)已知向量OA=(cosa,sina),
已知向量OA=(cosa,sina),OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)),其中O为原点,
(1)求f(入)=I入OA-OBI(这是绝对值) 的表达式,其中入属于R
(2)求函数h(入)=f(入)-根号3IOBI的零点 注明I```I 代表根号
又是数学啦(向量)已知向量OA=(cosa,sina),已知向量OA=(cosa,sina),OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)),其中O为原点,(1)求f(入)=I入OA-OBI(这是绝对值) 的表达式,其中入属于R(2)求函数h(入)=f(入)-根
(1)入OA=(入cosa,入sina)
故入OA-OB=(入cosa+sin(a+π/6),入sina-cos(a+π/6))
所以f(入)=根号下{[入cosa+sin(a+π/6)]^2+[入sina-cos(a+π/6)]^2}
=根号下(入^2+1-入)
(2)PS:“根号3IOBI的零点 注明I```I 代表根号”怎么理解?是不是根号3再乘以OB的模长?
然后是求h(入)的表达式吗?那那个零点的定义是啥?
(1)λOA=(λcosa,λsina)
故λOA-OB=(λcosa+sin(a+π/6),λsina-cos(a+π/6))
所以f(λ)=√{[λcosa+sin(a+π/6)]^2+[λsina-cos(a+π/6)]^2}=√[λ^2+1-2λsin(π/6)]=√[λ^2-λ+1]
(2)"根号3|OB|"是表示√3·|OB|吗
...
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(1)λOA=(λcosa,λsina)
故λOA-OB=(λcosa+sin(a+π/6),λsina-cos(a+π/6))
所以f(λ)=√{[λcosa+sin(a+π/6)]^2+[λsina-cos(a+π/6)]^2}=√[λ^2+1-2λsin(π/6)]=√[λ^2-λ+1]
(2)"根号3|OB|"是表示√3·|OB|吗
因 |OB|=1
故h(λ)=√[λ^2-λ+1]-√3
由h(λ)=0,得:λ^2-λ+1=3即λ^2-λ-2=0即(λ-2)(λ+1)=0
所以λ=2或λ-1
收起
你写什么阿