在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 17:36:22

在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长
在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长

在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长
过B作BE⊥AC于E,
CE=BC×cosC
=3×√5/5=3√5/5,
∴BE=√[3³-（3√5/5）²]=√（9-9/5）=6√5/5.
sinA=√（1-（√10/10）²]=√（1-1/10）=3√10/10,
∵BE=ABsinA,
∴AB=BE/sinA
=(6√5/5)/(3√10/10)
=2√2.
AD=√[(2√2)²-(6√5/5)²
=2√5/5.
∴AC=AD+DC=2√5/5+3√5/5=√5,
△ABC面积S=AC×BD/2
=√5×（6√5/5）/2
=3.
∵AB=2√2,∴AD=√2
CD²=（√2）²+（√5）²-2×√2×√5×cosA
=7-2√10
中线CD=√（√5-√2）²=√5-√2.

作BE⊥AC于E，
CE=BC*cosC=3根号5/3，BE=6根号5/5
~~~~
CD=AC=根号5

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5.1,求cosC的值；2,若边AB=10,求AC的值. 已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号51、求cosC的值2、若边AB=10,求AC的值在锐角三角形ABC中,已知sinA=2根号2/3,AD是BC边上的高,AD=根号2,BC=2 求tan²（B+C)/2+（1-cosA）在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长 (cosA)^2 +(cosB)^2+ (cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC =1有这个公式吗已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5.求cosC的值；这个题怎么做呀. 在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 在锐角三角形ABC中比较cosA和sinB的大小在锐角三角形abc中,比较cosa与sinb的大小三角函数在锐角三角形ABC中,根号3(tanA-tanB)=1+tanAtanB,(3sinA-2cosB)²+(3cosA-2sinB)²的的取值范围. 在锐角三角形abc中根号3sinA=cosA+11.求角A的大小2.求cos2B+4cosAsinB的取值范围已知在三角形ABC中,sinA＋cosA=1/5.（1）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,（2）求tanA 已知在三角形abc中,sina+cosa=17/25判断三角形abc是锐角三角形还是钝角三角形求tana的值已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由