在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列{an*bn}的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 17:40:14
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列{an*bn}的前n项和Sn
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3
求{An}和{Bn}的通项公式
求数列{an*bn}的前n项和Sn
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列{an*bn}的前n项和Sn
第一问
根据题意可知 a1+d=b1*q a1+5d=b1*q的2次方
a1=b1=1 然后联立方程组 求出d 和 q 带到通项公式 要注意q不等于0
第二问用错位相减
(1)
a2=a1+d,b2=b1*q,则1*q=b2,1+d=a2,因为a2=b2,则1+d=q,又因a6=b3即1+5d=q^2,联立得d^2=3d,因为的d不为0,则d=3。q=4.{An}=3n-2 {Bn}=4^(n-1)
(2)
an*bn=(3n-2)*4^(n-1)……(1)在两边乘以公比4作为(2)式,然后(2)-(1)得-1-4^(n-1)+(3n-...
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(1)
a2=a1+d,b2=b1*q,则1*q=b2,1+d=a2,因为a2=b2,则1+d=q,又因a6=b3即1+5d=q^2,联立得d^2=3d,因为的d不为0,则d=3。q=4.{An}=3n-2 {Bn}=4^(n-1)
(2)
an*bn=(3n-2)*4^(n-1)……(1)在两边乘以公比4作为(2)式,然后(2)-(1)得-1-4^(n-1)+(3n-2)*4^n.即an*bn=-1-4^(n-1)+(3n-2)*4^n
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