y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:20:32

y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积
y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积

y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积
函数y=cosx,x∈[0,3π/2],
∴该曲线与坐标轴围成的面积S=∫(0→π/2)cosx dx+∫(π/2,3π/2) -cosx dx
∴S=sinx(0→π/2)-sinx(π/2→3π/2)
=1+2
=3.
因此该曲线与坐标轴围成的面积为3.

用积分求,结果为3/2。