求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:53:08

求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域
求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域

求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域
y=3sin^2x-4cosx+1
y=3(1-cos^2x)-4cosx+1
=3-3cos^2x-4cosx+1
=-3cos^2x-4cosx+4
=-3(cosx-2/3)^2+16/3.
因为x属于[π/3,2π/3],
所以,-1/2