如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:09:13

如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.
如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.

如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由.
过M作EB的平行线MH H交于BA
过N作CF的平行线NG G交于CA
连接DH\DG
MH=1/2BE
DG//BA
DG=1/2BA
DG=MH
同理DH=NG
MHD全等NGD
所以DM=DN
于是.用我的图片不应该直接问本人什么的么.

DM=DN,证明如下。
取AB的中点G,连接GM和GD;取AC的中点H,连接HD和HN,
根据题设及三角形中位线定理可知GM=BE/2=AB/2=HD;GD=CA/2=CF/2=HN;
此外,由GM∥BE,GD∥AC,可证∠MGD=180°-∠BEA,(注)
同样,由HD∥AB,HN∥CF,可证∠DHN=180°-∠AFC,
因为BE=BA,CA=CF,所以...

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DM=DN,证明如下。
取AB的中点G,连接GM和GD;取AC的中点H,连接HD和HN,
根据题设及三角形中位线定理可知GM=BE/2=AB/2=HD;GD=CA/2=CF/2=HN;
此外,由GM∥BE,GD∥AC,可证∠MGD=180°-∠BEA,(注)
同样,由HD∥AB,HN∥CF,可证∠DHN=180°-∠AFC,
因为BE=BA,CA=CF,所以∠BEA=∠BAE=∠CAF=∠AFC,
联前可得∠MGD=∠DHN,于是△MGD≌△DHN,立得DM=DN。
注:如果一个角的两边与另一角的两边分别平行,那么这两个角或者相等,或者互补。
本题中是互补的情况。也可以利用平行线交得的其他角度导出互补关系。

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如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,判断D 如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由. 如图,BF,CE相交于点A,BE=BA,CA=CF,若D,M,N分别BC,AE,AF的中点,试判断DM与DN是否相等,并说明理由. 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF、CE相交于D,且BE=CF,求证:点D在∠BAC的平分线上图做的不好、表介意 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 已知:如图,AB垂直于BE于点B,DE垂直于BE于点E,点F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE,求证:已知:如图,AB垂直于BE于点B,DE垂直于BE于点E,点F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE,求证:GE=GC. 如图在△abc中AE=BC,BF=CE,AF与BE相交于点D,求角ADE的度数 如图,BF与CE相交于点D,BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D在∠BAC的平分线上 已知;如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于DE,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.求证BF=AC 求证CE=1/2BF探究:CE与BG的大小关系如何? 如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC 如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切点.AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长BA、CA,分别与两圆交于点E、F.求证:AB•AC=AE•AF证明:连接BF、CE;∵TA是两圆的公切 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明;角E=二分之一角A 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,BF⊥AC,垂足为F,CE、BF相交于点,若∠A=50°∠ACB=70°,求∠BMC、∠BEC的度数 如图,△ABC中,BD是中点,E在BC上,BE:CE=2:1,AE与BF相交于点F,试求BF:DF的值.急 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图,AB为圆O的直径,AE⊥CE于点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F.若CE为圆O的切线,AF=BF,求∠A度数