如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:04:00

如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC

如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF,BF+CE=BC
楼主的图坑人啊,E、F标反了
在BC上截取BG=BF,连结OG
∵BF=BG,∠OBF=∠OBG,OB=OB
∴△OBF≌△OBG
∴∠BOF=∠BOG,OF=OG
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=120°
∴∠BOG=∠BOF=180°-∠BOC=60°
∴∠COG=60°=∠BOF=∠COE
∵∠OCG=∠OCE,OC=OC
∴△COG≌△COE
∴CG=CE,OG=OE
∴BC=BG+CG=BF+CE,OE=OF

这个有点难

在BC上截取BD=BE,连接OD
根据角平分线的条件可得:
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
所以∠BOE=∠COF=60°
根据SAS可知:△BOE≌△B...

全部展开

在BC上截取BD=BE,连接OD
根据角平分线的条件可得:
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-(180°-60°)/2
=120°
所以∠BOE=∠COF=60°
根据SAS可知:△BOE≌△BOD
所以∠BOE=∠BOD=60°
所以∠COD=60°
根据ASA可知:△COD≌△COF
由两组全等显然可得OF=OD=OE
所以OE=OF 请望采纳

收起

如图,x=_______ 一个三角形如图,在△abc中,∠a=45°,∠b=60°,则外角∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5.求∠B的度数. 如图在图一中,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=(?) 如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号)2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则 如图在△abc中 ∠B=30° ,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,∠B=2∠A,∠ACD=120°,求∠A,∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数- 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,CD平分∠ACB.求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=70°,在平面内将△ABC绕着点B旋转到△A'B'C'的位置,AA'平行于BC,求∠CBC'的度数. 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=22,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=2倍根号2,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数