作业帮证明：形如6k+5的素数有无穷多个求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:47:18
证明：形如6k+5的素数有无穷多个求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!
证明：形如6k+5的素数有无穷多个
求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!
证明：形如6k+5的素数有无穷多个求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!
这个可以直接类比素数无穷多的欧几里德证明.
首先除了2,3以外的质数只可能为6k+1或6k+5型.
假设6k+5型的素数只有有限个,设为p1,p2,...,pn.
考虑N = 6·p1·p2·...·pn+5,可知N不被p1,p2,...,pn整除,即不被6k+5型的素数整除.
此外N也不被2,3整除,于是N的质因数只有6k+1型的素数.
然而任意有限个6k+1型的数的乘积仍是6k+1型,与N是6k+5型矛盾.
因此形如6k+5的素数有无穷多.
可能还有其它方法,但上面这种想必是最简单的.
如何证明形如4k+3的素数有无穷多个?
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如何证明形如6n+1的素数有无穷多个最好是能用与勒让德符号相关的方法解决,
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证明素数有无穷多个
证明素数是无穷多的.
6n+5 级数中素数有无穷多个,请证明一下,谁给个思路,
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如何证明素数又无穷多个?
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