向量α1 α2 α3线性无关 α4不可由α1 α 2 α3线性表示.如何证明α1 α 2 α3 α4线性无关

向量α1 α2 α3线性无关 α4不可由α1 α 2 α3线性表示.如何证明α1 α 2 α3 α4线性无关 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解 3维向量组1：α1,α2和2：β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关，向量β1可由α1 ,α2 ,α3线性表示，而β2不能由α1 ,α2 ,α3线性表示。证 证明： 若n 维向量α1≠0,α2不能由α1线性表示,α3不能由α1,α2线性表示,则α1,α2,α3线性无关 设向量组α1 α2 α3线性无关,向量组α2 α3 α4线性相关.证明:(1) α4可由α1 α2 α3线性表示 (2)α1不能由α2 α3 α4线性表示. 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则A α必可由β,γ,δ线性表示B β必不可有α,γ,δ线性表示C δ必可由α,β,γ线性表示D δ必不可由α,β,γ线性表示请解释下其余三个为什么不对 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量 设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C 设α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意常数k讨论(α1,α2,α3,kβ1+β2)的相关性与(α1,α2,α3,β1+kβ2)的相关性.