若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关

若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是（）一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶 线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向 α1,α2,……,α8是6维向量组,则A.α1,α2,……,α8线性无关B.α1,α2,……,α8中至少有2个向量可由其余向量线性表出C.α1,α2,……,α8中至少有3个向量可由其余向量线性表出D.α1,α2,……,α8中只有1个向 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT 向量组A={α1,α2}线性无关,向量组B={α1+β,α2+β}线性相关,求向量β用A线性表的表示如题 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 向量组α1,α2,α 3线性相关的几何模型是什么?向量组α1,α2,α 3线性无关的几何模型是什么? 向量填空题8 若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量α1,α1+α2,α1+α2+α3线性( ). 证明：若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?还有一题啊证明：若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关？ 证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关 向量组α1=（a 1 3) α2=（a 0 1)α3=(0 a 4)线性无关,则a满足的条件 向量组α1α2α3线性相关,α4α2α3线性无关,则有A．α1α2α3α4 线性相关B．α1α2α3α4线性无关C．α1α3α4线性相关D．α1α3α4线性无关请问选哪个 3维向量组1：α1,α2和2：β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表