验证：存在自然数N,使得1+1/2+1/3+~+1/N>1000通俗一点，OK

验证：存在自然数N,使得1+1/2+1/3+~+1/N>1000通俗一点，OK 如何用计算机验证:存在自然数n,使1+1/2+1/3+...+1/n>10. 对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数 证明 如果t是非负实数,那么必然存在一个自然数n使得不等式 （n-1) 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n存在吗? Tn=n/2n+1 是否存在自然数m使得对任意自然数n∈N*都有Tn＞¼（m-8）成立?若存在 求出m最大值 若不存在 说明理由 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方） 试求出所有不超过1000的素数p,这些p使2p+1是自然数的方幂（亦即存在自然数m和n,n>=2,使得2p+1=m的n次方 1、是否存在自然数N,使得N的平方的个位数之和等于1983 2、N是一个数字,如果1×2×3…×n+3,是一个整数的平方,n等于多少 证明:对于人以非零自然数n.都存在一个自然数m,m>1,使得mn 1是一个合数请越详细越好 设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+ Sn/n(n∈N)已知Sn=n(2n-1)(n∈N*)设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+…+ Sn/n(n∈N*),试判定：是否存在自然数n,使得bn=900,若存在,求出n的值；若不存在,请说明理由. 是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）? 是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1) 是否存在正整数n使得n整除2^n-1?并证明. 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才 证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b. 是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除.