数学题 求这个函数的极限求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:58:29

数学题 求这个函数的极限求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo
数学题 求这个函数的极限

求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo

数学题 求这个函数的极限求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo
分子有理化
上下乘以2x^2+根号（4x^4-3x^2+1）=（3x^2-1）/(2x^2+根号（4x^4-3x^2+1))
=(上下除以3x^2)=（1-1/(3x^2)）/（2/3+根号(4/9+1/(3x^2)+1/(9x^4))）
因为当x趋于无穷时 1/(3x^2)） 1/(9x^4) 等于0
所以原式子=1/(2/3+根号（4/9）)=3/4

分子有理化
上下乘以2x^2+根号（4x^4-3x^2+1）=（3x^2-1）/(2x^2+根号（4x^4-3x^2+1))
=(上下除以3x^2)=（1-1/(3x^2)）/（2/3+根号(4/9+1/(3x^2)+1/(9x^4))）
因为当x趋于无穷时 1/(3x^2)） 1/(9x^4) 等于0
所以原式子=1/(2/3+根号（4/9）)=3/4

分子分母同时乘以2x^2+√(4x^4-3x^2+1）
得到(3x^2-1)/[2x^2+√(4x^4-3x^2+1）]
分子分母同时除以x^2得到
(3-1/x^2)/[2+√（4-3/x^2+1/x^4)
然后再取极限得到3/(2+2)=3/4

3/2

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