作业帮如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一abc小于等于1/27（a+b+c）3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:27:08
如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一abc小于等于1/27（a+b+c）3
如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一
abc小于等于1/27（a+b+c）3
如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一abc小于等于1/27（a+b+c）3
本题出得不好,要附加条件,a、b、c为正实数.
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a+b+c>0,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
∴a^3+b^3+c^2-3abc≥0
∴a^3+b^3+c^3≥3abc
∴[a^(1/3)]^3+[b^(1/3)]^3+[c^(1/3)]^3≥3(abc)^(1/3)
即a+b+c≥3(abc)^(1/3)
(a+b+c)^3≥[3(abc)^(1/3)]^3
(a+b+c)^3≥27abc
∴abc≤(a+b+c)^3/27
如何证明(a+b+C)/3大于等于abc三次根
如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一abc小于等于1/27（a+b+c）3
如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c
用Jensen不等式证明(abc)^a+b+c/3小于等于a^a*b^b*c^c（a,b,c大于零,）
如何证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b|
请证明（a+b+c）/3≥三次根号abc
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*2)不小于16abc如何证明
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
有理数abc,b小于a小于0小于c小于2,化简（[]等于绝对值符号）[a-b]-[b-2]-[a-c]-[2-c]
发电机正常运行时,发电机端三次谐波电压总是（ ）其中性点侧三次谐波电压.A、小于 B、等于 C、大于 或等于
设事件ABC两两独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C为空集,证明证明1,P(ABC)小于等于3/4,2,a小于等于1/2
已知a>0.b>0.c>0如果abc=p,如何证明a+b+c≥3倍三次根号p
如何证明a,b,c立方和大于等于3abc
请问如何证明a^3+b^3+c^3大于等于3abc?
如何证明三次根的均值不等式?即 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?如何推广至 n次方根的呢?
如何证明P(AB)+P(AC)-P(BC)小于等于P(A)A,B,C为随机事件
abc为勾股数,a小于b小于c,a等于11.求b,c
设事件ABC两两独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C为空集,证明1,P(ABC)小于等于3/4,2,a小于等于1/2