三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:03:01

三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了
三角函数值域问题
已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二
求cos(x)+cos(y)的范围
给答案就行了

三角函数值域问题已知sin(x)+sin(y)=二分之根号二求cos(x)+cos(y)的范围给答案就行了
sinα+sinβ=√2/2------(1)
设cosα+cosβ=m--------(2)
(1)平方(sinα)^2 +2sinαsinβ + (sinβ)^2 = 1/2 ------(3)
(2)平方(cosα)^2 + 2cosαcosβ + (cosβ )^2=m^2---------(4)
(3)+(4)有
2cos(α-β)=m^2-3/2
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以-2≤m^2-3/2≤2
所以-1/2≤m^2≤7/2
所以-√14/2≤m≤√14/2